1. Informações, Pacotes R e datasets


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2. Estatística descritiva

Tabela 3. Medidas de Posição - Resultados individuais.
Estatísticas Prolactina Glicose
Tamanho amostral 65795.000 65795.000
Mínimo 0.300 59.000
Moda 10.306 85.981
Média 11.902 88.302
Mediana 9.100 86.000
Máximo 297.500 476.000
Tabela 4. Medidas de Dispersão - Resultados individuais.
Estatísticas Prolactina Glicose
Tamanho amostral 65795.000 65795.000
Desvio-Padrão (DP) 11.499 17.315
Variância 132.222 299.798
Intervalo Interquartil (IIQ) 6.900 11.000
Amplitude (Range) 297.200 417.000
Tabela 5. Medidas de Posição - resultados médios.
Estatísticas Prolactina Glicose
Tamanho amostral 106.000 106.000
Mínimo 2.312 83.401
Moda 15.858 85.475
Média 25.954 86.996
Mediana 15.671 85.924
Máximo 222.475 97.908
Tabela 6. Medidas de Dispersão - resultados médios.
Estatísticas Prolactina Glicose
Tamanho amostral 106.000 106.000
Desvio-Padrão (DP) 34.708 3.056
Variância 1204.654 9.340
Intervalo Interquartil (IIQ) 16.719 2.676
Amplitude (Range) 220.163 14.507


3. Verificando presupostos

Tabela 7. Resultado do Teste de Homogeneidade das Variâncias (Levene) - resultados individuais:
GL Valor F p-valor
group 3 187.8014 0
65791 NA NA
Interpretação
Os grupos não apresentam variâncias homogêneas (p = 0 <= alfa: 0.005).
Tabela 8. Distribuição dos resultados individuais de Prolactina (n = 65795 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 107.95
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada leptocúrtica.
Coeficiente de assimetria 7.73
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria Essa distribuição é muito assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.
Tabela 9. Distribuição de resultados individuais de Glicose (n = 65795 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 79.35
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada leptocúrtica.
Coeficiente de assimetria 6.91
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria A relação empírica entre Média, Mediana e Moda é: Média > Mediana > Moda. Essa distribuição é muito assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.
Tabela 10. Resultado do Teste de Homogeneidade das Variâncias (Levene) - resultados médios:
GL Valor F p-valor
group 3 3.993669 0.0098261
102 NA NA
Interpretação
Os grupos apresentam variâncias homogêneas (p = 0.0098 > 0.005).
Tabela 11. Distribuição dos resultados médios de Prolactina (n = 106 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 16.27
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada leptocúrtica.
Coeficiente de assimetria 3.47
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria Essa distribuição é muito assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.
Tabela 12. Distribuição de resultados médios de Glicose (n = 106 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 4.95
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada leptocúrtica.
Coeficiente de assimetria 1.56
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria A relação empírica entre Média, Mediana e Moda é: Média > Mediana > Moda. Essa distribuição é muito assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.

4. Critérios clínicos baseado na VB e estado da arte


Tabela 13. Bias permitido baseado nos componentes da variação biológica - Modelo 2 da Conferência de Milão.
Estatística Resultados
Coeficiente Variação Individual (CVi) 5
Coeficiente Variação Grupo (CVg) 8.1
Critério da Variação biológica desejável
Bias percentual permitido 2.38
Limite de decisão médica 100
Bias absoluto permitido 2.38
Tabela 14. Bias permitido baseado no estado da arte - Modelo 3 da Conferência de Milão.
Estatística Resultados
Limite Superior do IR 100.43700
Limite Inferior do IR 71.76000
CV empírico (CVe) 0.08592
CV analítico permitido (pCVa) 0.02888
Slope 0.02311
Mediana do Intervalo de Referência (Med) 84.89617
Desvio padrão analítico permitido para um valor na mediana (pSA_Med) 2.45208
Limite de decisão médica (xi) 100.00000
pSA_xi 2.80107
Bias % permitido no nível de decisão médica (pB_xi) 1.96075
Bias permitido no nível de decisão médica (pB_xi) 1.96100
Tabela 15. Critério clínico selecionado.
Bias Permitido Selecionado
2.38
Fonte:
Modelo 2 da Conferência de Milão - Bias permitido nos componentes da variação biológica


5. Comparação entre faixas (Resultados individuais)


Tabela 16. Resultados individuais por faixa de concentração - resultados individuais.
Faixa de resultados PRL n Percentil 25 Glicose Mediana Glicose Percentil 75 Glicose Percentil 25 Prolactina Mediana Prolactina Percentil 75 Prolactina
PRL<7 18939 82 88 95 4.6 5.5 6.3
7<=PRL<25 42644 80 85 91 8.5 10.6 14.2
25<=PRL<100 4035 79 84 89 27.8 32.1 40.6
PRL>100 177 79 84 90 118.2 141.7 175.6
Tabela 17. Teste de Kruskal-Wallis (Critério A - Avaliando a significância estatística) - resultados individuais.
Estatísticas Resultados
Kruskal-Wallis chi-squared 1645.392
df 3
p-value < 0.00005
Tabela 18. Teste Post hoc de Dunn (Critério A - Avaliando a significância estatística, alfa = 0.005) - resultados individuais.
Grupo 1 Grupo 2 n1 n2 p-valor ajustado Interpretação
25<=PRL<100 7<=PRL<25 4035 42644 0 Diferente
25<=PRL<100 PRL<7 4035 18939 0 Diferente
25<=PRL<100 PRL>100 4035 177 1 Igual
7<=PRL<25 PRL<7 42644 18939 0 Diferente
7<=PRL<25 PRL>100 42644 177 1 Igual
PRL<7 PRL>100 18939 177 0 Diferente
Tabela 19. Tamanho de efeito (TDE) do Grupo (Critério B.1 - Avaliando a significância prática).
Método TDE Limite Inferior IC 95% Limite Superior IC 95% Interpretação
epsilon2 ordinal 0.025 0.0227 0.0275 Pequeno
Tabela 20. Tamanho de efeito Linguagem Comum (TDE-LC) pelo método Vargha-Delaney A (Critério B.1 - Avaliando a significância prática) - resultados individuais.
Comparação TDE-LC TDE-LC máximo Interpretação
25<=PRL<100 - 7<=PRL<25 0.445 0.555 irrisório
25<=PRL<100 - PRL<7 0.356 0.644 Moderado
25<=PRL<100 - PRL>100 0.474 0.526 irrisório
7<=PRL<25 - PRL<7 0.408 0.592 Pequeno
7<=PRL<25 - PRL>100 0.526 0.526 irrisório
PRL<7 - PRL>100 0.612 0.612 Pequeno
Tabela 21. Comparação resultado entre faixas Prolactina (Critério B.2 - Avaliando significância clínica) - resultados individuais.
Diferença entre Faixas Diferença entre médias em módulo Média das diferenças Bias absoluto permitido Interpretação
‘PRL<7’ - ‘7<=PRL<25’ |91.892 - 87.031| 4.861 2.38 Diferente
‘PRL<7’ - ‘25<=PRL<100’ |91.892 - 84.969| 6.923 2.38 Diferente
‘PRL<7’ - ‘PRL>100’ |91.892 - 86.565| 5.327 2.38 Diferente
‘7<=PRL<25’ - ‘25<=PRL<100’ |87.031 - 84.969| 2.062 2.38 Igual
‘7<=PRL<25’ - ‘PRL>100’ |87.031 - 86.565| 0.466 2.38 Igual
‘25<=PRL<100’ - ‘PRL>100’ |84.969 - 86.565| 1.596 2.38 Igual


6. Comparação entre faixas (Resultados médios)


Tabela 22. Resultados individuais por faixa de concentração - resultados médios.
Faixa de resultados PRL n Percentil 25 Glicose Mediana Glicose Percentil 75 Glicose Percentil 25 Prolactina Mediana Prolactina Percentil 75 Prolactina
PRL<7 17 90.4250 92.2710 94.72500 4.04900 4.8030 5.80300
7<=PRL<25 60 85.0745 85.8260 87.07825 10.73375 14.4525 18.16125
25<=PRL<100 23 84.2560 84.8900 85.94300 27.94900 32.9690 43.91800
PRL>100 6 84.9400 85.2085 86.39350 118.30875 139.0020 168.58200
Tabela 23. Teste de Kruskal-Wallis (Critério A - Avaliando a significância estatística) - resultados médios.
Estatísticas Resultados
Kruskal-Wallis chi-squared 49.263
df 3
p-value < 0.00005
Tabela 24. Teste Post hoc de Dunn (Critério A - Avaliando a significância estatística, alfa = 0.005) - resultados médios.
Grupo 1 Grupo 2 n1 n2 p-valor ajustado Interpretação
25<=PRL<100 7<=PRL<25 23 60 0.02719 Igual
25<=PRL<100 PRL<7 23 17 0.00000 Diferente
25<=PRL<100 PRL>100 23 6 1.00000 Igual
7<=PRL<25 PRL<7 60 17 0.00000 Diferente
7<=PRL<25 PRL>100 60 6 1.00000 Igual
PRL<7 PRL>100 17 6 0.00285 Diferente
Tabela 25. Tamanho de efeito (TDE) do Grupo (Critério B.1 - Avaliando a significância prática) - resultados médios.
Método TDE Limite Inferior IC 95% Limite Superior IC 95% Interpretação
epsilon2 ordinal 0.469 0.332 0.616 Grande
Tabela 26. Tamanho de efeito Linguagem Comum (TDE-LC) pelo método Vargha-Delaney A (Critério B.1 - Avaliando a significância prática) - resultados médios.
Comparação TDE-LC TDE-LC máximo Interpretação
25<=PRL<100 - 7<=PRL<25 0.26400 0.73600 Grande
25<=PRL<100 - PRL<7 0.00000 1.00000 Grande
25<=PRL<100 - PRL>100 0.29000 0.71000 Grande
7<=PRL<25 - PRL<7 0.00196 0.99804 Grande
7<=PRL<25 - PRL>100 0.58300 0.58300 Pequeno
PRL<7 - PRL>100 0.91200 0.91200 Grande
Tabela 27. Comparação resultado entre faixas Prolactina (Critério B.2 - Avaliando significância clínica) - resultados médios.
Diferença entre Faixas Diferença entre médias em módulo Média das diferenças Bias absoluto permitido Interpretação
‘PRL<7’ - ‘7<=PRL<25’ |92.746 - 86.18| 6.566 2.38 Diferente
‘PRL<7’ - ‘25<=PRL<100’ |92.746 - 84.996| 7.750 2.38 Diferente
‘PRL<7’ - ‘PRL>100’ |92.746 - 86.536| 6.210 2.38 Diferente
‘7<=PRL<25’ - ‘25<=PRL<100’ |86.18 - 84.996| 1.184 2.38 Igual
‘7<=PRL<25’ - ‘PRL>100’ |86.18 - 86.536| 0.356 2.38 Igual
‘25<=PRL<100’ - ‘PRL>100’ |84.996 - 86.536| 1.540 2.38 Igual


7. Regressão Segmentada e “Ponto Inflexão”


Tabela 28. Equação regressão e Ponto de Inflexão.
Resultados da Regressão segmentada
Ponto de inflexão: 10.9; IC 95%: 10.09 a 11.72
Eq Reg. linear <= à Broken-line: Glicose = 98.7371 + -1.2148 x Prolactina (r = -0.95; R2 = 0.9)
Eq Reg. linear > do que a Broken-line: Glicose = 85.1589 + 0.0081 x Prolactina (r = 0.25; R2 = 0.06)
Nota de rodapé:
O ‘Ponto de Inflexão’ usada para segmentação dos dados foi o limmite inferior do Intervalo de Confinaça de 95% do ‘Break-point’.
Tabela 29. Comparando o desempenho nos dados de treino e teste - Verificando a capacidade de generalização do modelo de Regressão Segmentada.
Métricas Desempenho dados treino Desempenho dados teste
Raiz Quadrática Média dos Erros (RMSE) 0.93 0.95
Coeficiente de Determinação (Rsquared) 0.91 0.90
Erro Médio Absoluto (MAE) 0.74 0.83
Capacidade de Generalização baseada na Regressão Segmentada:
Capacidade Preditiva utilizando o modelo de regressão segmentada e utilizando todo o dataset.


8. Splines de Regressão Adaptativa Multivariada


Tabela 30. Comparando o desempenho nos dados de treino e teste (Verificando a capacidade de generalização).
Métricas Desempenho dados treino Desempenho dados teste
Raiz Quadrática Média dos Erros (RMSE) 0.54 0.44
Coeficiente de Determinação (Rsquared) 0.97 0.98
Erro Médio Absoluto (MAE) 0.45 0.35
Capacidade de Generalização baseada na Splines de Regressão Adaptativa Multivariada (MARS):
Capacidade Preditiva utilizando o modelo MARS e utilizando apenas o subset com maior linearidade.


9. Previsoes e Desempenho


Tabela 31. Comparando o desempenho nos dados de treino e teste (Verificando a capacidade de generalização).
Modelos usados para Previsão Previsão resultados de Glicose Métricas avaliação (Capacidade Generalização)
Regressão Segmentada Glicose ( mg/dL ) >= 86.35 (IC95%: 85.52 a 87.18 ) RMSE: 0.95; R2: 0.9; MAE:0.83
Splines de Regressão Adaptativa Multivariada Glicose ( mg/dL ) >= 87.05 RMSE: 0.44; R2: 0.98; MAE:0.35
Capacidade de Generalização baseada na Splines de Regressão Adaptativa Multivariada (MARS):
Capacidade Preditiva utilizando o modelo MARS e utilizando apenas o subset com maior linearidade.
Capacidade de Generalização baseada na Regressão Segmentada:
Capacidade Preditiva utilizando o modelo de regressão segmentada e utilizando todo o dataset.